Đình nghĩa về dao động cơ và dao động tuần hoàn
Dao động cơ và dao động tuần hoàn là hai khái niệm khác biệt:
- Dao động cơ là chuyển động qua lại quanh một vị trí cân bằng.
- Dao động tuần hoàn là khi sau một khoảng thời gian cân bằng, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ và thực hiện được dao động toàn phần.
Được chỉ đạo bởi hàm điều hòa
Dao động điều hòa là loại dao động có độ biến thiên theo thời gian theo một hàm điều hòa, với tần số và biên độ không thay đổi theo thời gian. Vị trí của một vật chuyển động theo dao động điều hòa đơn có thể biểu diễn phụ thuộc vào thời gian theo công thức:
x(t) = Acos(2πft + φ)Trong đó:
- A: Biên độ
- f: Tần số
- φ: Pha.
Phương trình giao động điều hòa
Phương trình của dao động điều hòa là:
x = Acos(ωt + φ)Trong đó:
- A: Biên độ dao động
- ωt + φ: Pha dao động (rad)
- φ: Pha ban đầu tại t = 0 (rad)
Chu kỳ, tần số, tần số góc của dao động điều hòa
Trong dao động điều hòa, khi vật thực hiện một chu kỳ – trở về vị trí cũ theo hướng cũ, ta có các đại lượng như sau:
- Chu kỳ T: Thời gian thực hiện dao động toàn phần.
- Tần số f: Số dao động toàn phần thực hiện được trong 1s.
- Tần số góc ω: Đơn vị rad/s, có liên hệ với chu kỳ theo công thức.
Vận tốc và gia tốc của dao động điều hòa
Trong dao động điều hòa, vận tốc và gia tốc là hai đại lượng không thể bỏ qua. Chúng có những đặc điểm như sau:
Vận tốc
Vận tốc là đạo hàm của vị trí theo thời gian:
v = x' = -ωAcos( ωt + φ)Đặc biệt, vận tốc trong dao động điều hòa cũng biến thiên theo thời gian:
- Tại x = ±A, v=0 (vị trí biên)
- Tại x = 0, v= vmax= ωA (vị trí cân bằng)
Gia tốc
Gia tốc là đạo hàm của vận tốc theo thời gian:
a = x'' = v' = -ω2Acos(ωt + φ)
a = -ω2x- Tại x = ±A, a= amax= ω2A
- Tại x = 0, a= 0
Đồ thị dao động điều hòa
Đồ thị của dao động điều hòa khi φ = 0 có dạng hình sin.
Lực gây ra dao động điều hòa
Để tạo ra dao động điều hòa, ta cần áp dụng một lực phục hồi. Công thức tính độ lớn lực này như sau:
F = m.a = -m.ω2.x= -k.x- Fmin = 0 tại vị trí cân bằng
- Fmax = k.A = -m.ω2.A tại vị trí biên
- Lực tự phục hồi liên hệ với vận tốc theo công thức.
Mối liên hệ dao động điều hòa và chuyển động tròn đều
Dao động điều hòa có thể hiểu là hình chiếu của một chuyển động tròn đều xuống một trục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo. Dựa vào hình chiếu này, chúng ta có thể dễ dàng xác định trạng thái ban đầu và trạng thái dao động của vật.
Để xác định đơn giản, ta thực hiện các bước sau:
- Vẽ đường tròn và hệ trục tọa độ với tâm nằm ở gốc tọa độ, bán kính bằng biên độ (A).
- Tại t = 0, xét vật bắt đầu ở đâu và chuyển động theo chiều âm hay dương.
- φ > 0: Chuyển động theo chiều âm (về biên âm)
- φ < 0: Chuyển động theo chiều dương (về biên dương)
- Xác định điểm tới góc quét, từ đó suy ra được quãng đường và thời gian chuyển động.
Trên đây là thông tin chi tiết về dao động điều hòa mà bạn cần biết. Hy vọng với phần nội dung này sẽ giúp bạn hiểu rõ về dao động điều hòa, các thông số và đặc điểm cơ bản về phương trình, đồ thị,… Tiếp tục theo dõi wsc.edu.vn để nhận được thông tin hữu ích nhất!
